Aplicaciones de los logaritmos.

Muchos piensan que las matematicas por ser ciencia abstracta no son aplicables pues se equivocan y un caso son los logaritmos se pueden usar en distintos aspectos y ramas como física, química y aunque no lo crean psicología, economía, estadística y música.

En psicología

Dentro de la psicología se utiliza una ley conocida con el nombre de Weber-Fechner, en honor a los dos psicólogos, filósofos y científicos alemanes que la propusieron: Ernst Heinrich Weber (1795-1878) y Gustav Theodor Fechner (1801-1887).Ernst Heinrich Weber estableció la “ley de la sensación”.  Estos y otros descubrimientos llevaron a la convicción de que era posible explicar mediante principios físico-químicos todos los actos humanos, lo que permitió considerar ala psicología y más particularmente a la psicofísica como posibles ciencias. Esta ley establece lo siguiente:

S = K * log_eE + C,

siendo S = sensación, E = estímulo y K = una constante, la constante de Weber, distinta para cada modalidad sensorial. Este método ha sido utilizado por algunos levantadores, dando los resultadosesperados. Entonces se cumple lo siguiente:

“mientras quela intensidad de una sensación crece en progresión aritmética, el estímulo crece en progresión geométrica”

Tambien La experimentación demuestra que un modelo para describir el aprendizaje de una serie de símbolos por una persona viene dado por la ecuación :    S=N(1-e^-kt)

donde, para cada persona, N y K se determinan empíricamente, y S es el número de símbolos que una persona puede aprender en t horas. 

En Geología.-

 La escala de Ritcher se utiliza para medir la fuerza de un terremoto. La fórmula que da la magnitud de un sísmo en esta escala es: Magnitud de R = B + log₁₀ (a/T)

Donde a es la amplitud del movimiento del suelo en micras (medida por la estación receptora), T es el periodo de la onda sísmica en segundos y B un factor relacionado con el debilitamiento de la onda con el incremento de distancia al epicentro.

En Geografía y Estadistica.-

Una formula en geografia es: Si  P₀ es la población inicial (es decir, la existente cuando comenzamos a contar), existe una constante de crecimiento k en cada población, de manera que el número de individuos al cabo de un tiempo t, viene expresado por una ley del tipo

 P (t) = P₀e^{k t}.

La ley de crecimiento de la población queda como P (t) = 500 e^{0'47 t}.

Los biólogos han perfeccionado la fórmula estableciéndola como P(t) = <!--[if !vml]--><!--[endif]-->

, llamado modelo logístico donde A(nivel de saturación) B y K son constantes que dependen de cada población particular.
En la Medicina.-
Se aplica en el entendimiento de ciertos fenómenos. Ejemplo: podríamos ver el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre recuperación de información.
 En la Economía.-
 Se puede aplicar en la oferta y la demanda; que son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico.
En la Banca: se utiliza los logaritmos para poder medir el crecimiento de los depósitos de acuerdo al tiempo.

En Astronomia.-

Tambien en astrologia midiendo la magnitud aparente (m) de una estrella, planeta o de otro cuerpo celeste que es una medida de su brillo aparente; es decir, la cantidad de luz que se recibe del objeto. Mientras que la cantidad de luz recibida depende realmente del ancho de la atmósfera, las magnitudes aparentes se normalizan a un valor que tendrían fuera de la atmósfera.

La magnitud aparente en la banda x se puede definir como:

donde F_x es el flujo observado en la banda x, y C es una constante que depende de las unidades de flujo y de la banda.

En la Publicidad.-

Cuando las campañas publicitarias van a lanzar un producto o una promoción se toma en cuenta ciertos aspectos de estadísticas donde entran variados cálculos matemáticos, y de eso depende el éxito o fracaso de la misma.

En Física.-

VELOCIDAD PROPORCIONAL AL ESPACIO RECORRIDO

En Física se estudian situaciones en las que la velocidad de un móvil es proporcional al espacio que lleva recorrido (así ocurre con las fuerzas de rozamiento).

Es fácil comprobar que cuanto más pequeño sea el intervalo en el que cambiamos de velocidad, más nos acercamos a la mágica expresión 

que es la auténtica fórmula del movimiento.

LEY DE ENFRIAMIENTO.-

Hemos hablado de un caso en que la velocidad era proporcional al espacio recorrido. Parecida es la situación que describe la Ley del Newton del enfriamiento de los cuerpos. Esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Precisando, la ley dice que si T₀es la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura de T_a grados, al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es: 

Donde k es una constante, llamada constante de enfriamiento, particular de cada cuerpo.

LA INTENSIDAD DEL SONIDO

La intensidad del sonido es el flujo de energía por unidad de área que produce medida enwatts por metro cuadrado. Las intensidad de sonido mínima que puede escucharse (el umbral deaudibilidad) es aproximadamente 10^-2W/m². La sonoridad de un sonido se define como:

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

 Donde I es la intensidad y L se mide en decibelios.

En Química.-

DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA.-

 Algunos átomos son inestables y se desintegran espontáneamente emitiendo radiaciones. Se ha observado que el tiempo en que determinada substancia se reduce a la mitad, llamado vida media, es una constante característica de ella e independiente de la cantidad que haya. La ley deRutherford sobre la desintegración radiactiva dice que el número de átomos de un elemento radiactivo transformados en un tiempo determinado es proporcional al número de átomos de ese elemento que estén presentes en la sustancia, en particular, la fórmula que describe la desintegración es de la forma:   N(t) = N₀·e^{k t}.

EL PH DE UNA SUSTANCIA.-

El pH de una solución se define como - log [H⁺], siendo [H⁺] la concentración de iones de hidrógeno en moles/litro. Cuando el pH es menor que 7 la solución es ácida, si es igual a 7 es neutra y, cuando es mayor, es alcalina. El pH es una medida de la acidez o basicidad de una solución. El pH es la concentración de iones hidronio [H₃O⁺] presentes en determinada sustancia. La sigla significa "potencial de hidrógeno”. Esto es: 

Desde entonces, el término "pH" se ha utilizado universalmente por lo práctico que resulta para evitar el manejo de cifras largas y complejas. En disoluciones diluidas, en lugar de utilizar la actividad del ion hidrógeno, se le puede aproximar empleando la concentración molar del ion hidrógeno.

En conclusión las matemáticas a pesar de que son una ciencia abstracta, son aplicables de diversas formas lo cual nos hace ver la importancia de estas que no muchas personas les dan, muchos consideran que en matemáticas basta con saber las cuatro operaciones básicas y limitan sus conocimientos a estos y le restan importancia a otros temas que yo diría son parte vital del mundo de hoy, pues yo creo que una vida sin matemáticas no es vida , desde hace tiempo son necesarias porque han facilitado la vida del hombre y mucho mas ahora con las nuevas tecnologías. Y como vemos los logaritmos son muy útiles y facilitan diferentes formulas como el del pH y ademas son útiles en distintas áreas no solo en el aspecto de ciencias como física y química sino también en el área de humanidades como geografía, economía, psicología que pertenecen al área de letras. Esto también demuestra que no hay que pensar que letras y números no se mezclan, ambos son necesarios en la vida contemporánea de hoy. Espero que esta información les haya servido.